წმინდა კონსტამონიტის მონასტერი თვალწარმტაც ადგილას - ტყეში, ზღვიდან ნახევარი საათის სავალზე - მდებარეობს. ტრადიცია მის დამაარსებლად კონსტანტინე დიდს ან მის ერთ-ერთ ვაჟს მიიჩნევს , მაგრამ ზოგიერთი მეცნიერი ვარაუდობს, რომ სავანის დაფუძნება განდეგილ კონსტამონიტის სახელს უკავშირდება.

XIV საუკუნეში მონასტერი ძალზე დააზარალა მეკობრეთა თავდასხმებმა. ქველმოქმედთაგან, რომელნიც სავანეს მატერიალურ შემწეობას არ აკლებდნენ, გამოირჩეოდნენ სერბეთის მმართველები გიორგი ბრანკოვიჩი დ ანა. ისინი ყოველნაირად ეხმარებოდნენ მონასტერს XV საუკუნეში, მაგრამ თურქების მიერ დაწესებულმა საგადასახადო ვალებმა ბერები აიძულა, სესხი ებრაელი მევახშეებისგან აეღოთ, ამან კი მონასტერი გააღატაკა. სავანე გადაარჩინა ფრანგი კონსულის არმანის დახმარებამ 1705 წელს.

1717 წელს ხანძარმა მონასტრის აღმოსავლეთი ფრთა გაანადგურა. აღდგენა 1818 წელს, წინამძღვარ ქრისანთეს დროს დაიწყო. მამებს დიდი დახმარება გაუწია ალი ფაშას მეუღლემ ვასილიკემ (სახელის მიხედვით თუ ვიმსჯელებთ, ქალი ბერძენი უნდა ყოფილიყო).

XIX საუკუნის შუა წლებში მონასტერი მძიმე ფინანსურ მდგომარეობაში აღმოჩნდა, რამაც ის წმინდა კინოტის მეურვეობის ქვეშ მოაქცია.



ენერგიულმა იღუმენმა სიმონმა ფეხზე წამოაყენა მონასტერი. 1867 წელს მან ძველი ეკლესიის ნანგრევებზე ტაძარი ააგო. აღადგინა სხვა ნაგებობებიც. ტაძარი სტეფანე პირველმოწამის სახელზე აკურთხეს.

კონსტამონიტს საკუთრივ თავის ტერიტორიაზე ხუთი ეკლესია აქვს, ხოლო გარეთ - ოთხი. სავანეში დაცულია წმინდა სტეფანეს VIII საუკუნის სასწაულმოქმედი ხატი და ყოვლადწმინდა ღვთისმშობლის ორი სასწაულმოქმედი ხატი. გარდა ამისა, მონასტერში ინახება უფლის ცხოველმყოფელი ჯვრის ნაწილები და ბიზანტიური გარდამოხსნა, სამოსი და ლიტურგიული ჭურჭელი. კონსტამონიტის ბიბლიოთეკაში 110 ხელნაწერი და 5000-მდე ნაბეჭდი წიგნია.

მონასტერს XX ადგილი უკავია ათონის მთის მონასტერთა იერარქიაში. დღეს იქ 30 ბერი ცხოვრობს.