წმინდა მაქსიმე XV-XVI საუკუნეებში ცხოვრობდა, იგი ვაჟი გახლდათ სერბი დესპოტის წმინდა სტეფანე ბრანკოვიჩის (ხსენება 10 დეკემბერს) და ღირსისა ანგელინასი. მამის სიკვდილის შემდეგ თავი უნგრეთს შეაფარა და იქ სრემის დესპოტის ტიტული მიიღო, რომელიც ძირითადად სერბებით იყო დასახლებული.
თავისი ღვთისმოშიში დედის გავლენით, მაგრამ მის ჩაურევლად ათი წლის მერე მაქსიმემ უარი თქვა სამეფო ტახტზე ასვლის უფლებაზე და მონაზვნად აღიკვეცა კუპინოვოს მონასტერში.

1506 წელს თავის დედასთან ერთად ის ვლახეთის მთავრის, რადა დიდის სამეფო კარზე მიიწვიეს, რომელმაც ისინი დიდი პატივით მიიღო და წმინდა მაქსიმე უნგრეთ-ვლახეთის მიტროპოლიტად დაადგინა. თავისი მცირე ხნის ეპისკოპოსობის (1495-1508) წლებში წმინდა მაქსიმე ბრძნულად მართავდა ქრისტეს სამწყსოს და აძლიერებდა მიტროპოლიას. წმინდა მაქსიმე შუაში ჩადგა მთავარ რადასა და მოლდავეთის მთავარ ბოგდან კრივოს, მრისხანედ წოდებულის ჯარებს შორის, შეარიგა ისინი და შეაჩერა ის უაზრო ომი, მათ რომ წამოიწყეს.

1509 წელს წმინდა მაქსიმე დედასთან ერთად დაბრუნდა სრემში და თავად ნიაგოე ბესარაბას დახმარებით კრუშედოლის მონასტერი ააგო. აქ ის დიდხანს დაითმენდა მოწეულ სნეულებას და ქრისტეში გარდაიცვალა 1516 (ან 1546) წელს. მისი უხრწნელი სხეული დიდხანს განისვენებდა მონასტერში, ვიდრე 1716 წელს ის არ დაჩეხეს და სხვა ბრანკოვიჩების ნეშტებთან ერთად არ დაწვეს. შემორჩა მხოლოდ მარცხენა ხელი წმინდა მაქსიმესი, რომელიც ახლა კრუშედოლში, მის აშენებულ სავანეში ინახება.