ივერთა მონასტერი X საუკუნის მიწურულს დააარსა წმინდა იოანე ივერიელმა (ქართველმა). ეს მოხდა დიდი ლავრისა და ვათოპედის აგებიდან ცოტა ხნის შემდეგ. წმინდა იოანე წმინდა ათანასე ათონელის თანამოსაგრე იყო. მონასტერმა იოანეს სამშობლოდან მისი თანამოღვაწეები მიიზიდა. ივერთა მონასტრის აშენება შესაძლებელი გახდა იმპერატორის სამხედრო ნადავლთა და შემოწირულობების წყალობით. წმინდა იოანეს ვაჟი, წმინდა ექვთიმე, ერთ-ერთი ყველაზე პატივცემული ქართველი წმინდანი, მოგვიანებით მონასტრის იღუმენი გახდა.

ადრეულ პერიოდში ივერონს შეუერთდნენ მონასტრები: წმინდა ლეონტისა - სალონიკში, წმინდა იოანე კოლოვასი - იეროსოსში, წმინდა საბასი - ქალდოსში. XIV საუკუნეში სავანეს დიდი ზარალი მიაყენეს კატალონიელმა მეკობრეებმა. მაგრამ მონასტერი აღორძინდა პალეოლოგოსების დინასტიის, სერბეთისა და საქართველოს მეფეების უხვი შეწირულობებით. XVI საუკუნეში, ძნელბედობის ჟამს, ქართველი მეფეები მხარში ედგნენ მონასტერს და გაჭირვებიდან იხსნიდნენ ხოლმე მას.

ივერთა მონასტერი არის წმინდა მთის მფარველი ყოვლადწმინდა ღვთისმშობლის კარიბჭის ხატის სახლი. 1651 წელს რუსეთის მეფის ალექსი რომანოვის (პეტრე დიდის მამის) თხოვნით, ამ ხატის ასლი გაგზავნეს მოსკოვში. ივერიის მონასტერს 1740 და 1845 წლებში ათჯერ გაუჩნდა ხანძარი, 1865 წლის ხანძარმა კი მთლიანად გაანადგურა.

თურქების წინააღმდეგ საბერძნეთის აჯანყების დასაფინანსებლად მონასტერმა თავისი საგანძური გაიღო. იმ დროს სავანეში ცხოვრობდა კონსტანტინოპოლის პატრიარქი გრიგოლ V, ეროვნული გმირი და მოწამე. ბოლო ქართველი ბერი აქ 1955 წელს გარდაიცვალა. ივერონის მონასტერს მე-3 ადგილი უკავია ათონის მონასტრების იერარქიაში. იგი 1990 წლიდან საერთო ცხოვრების ტიპის მიმდევარია.

მონასტრის მთავარი ტაძარი ყოვლადწმინდა ღვთისმშობლის მიძინების სახელზეა ნაკურთხი. მისი ძირითადი ნაწილი აგებულია X საუკუნის ბოლოს, XI საუკუნის დასაწყისში კი რეკონსტუქცია გაუკეთდა. მონასტრის საუნჯეთა შორის არის "ლიმონის ხე" - ვერცხლის შვიდტოტა შანდალი. სამეუფო კარი შავი ხისაა და მოპერანგებულია ვერცხლით. აქ დაცულია პატრიარქ დიონისე IV-ის სამოსი, რუსეთის იმპერატორის პეტრე დიდის მიერ შეწირული სახარება, წმინდა ჭურჭელი, სამოსი, ნაქარგები და აგრეთვე 150 წმინდანის ნაწილები.

ბიბლიოთეკაში ინახება 2000-ზე მეტი ხელნაწერი და 15 ლიტურგიკული გრაგნილი, 20000-ზე მეტი წიგნი. მონასტერში აღიზარდა უამრავი წმინდანი და ღვთისმეტყველი. მას აქვს იოანე ნათლისმცემლის სკიტი, 37 კელია, 16 ტაძარი შიგნით და 10 - გარეთ.

დღეისთვის ივერიის მონასტერში 30-მდე ბერია.